[i=s] 本帖最后由 dchneric 于 2013-6-2 10:30 编辑 这两个喜闻乐见分形 (= = )，简单说来就是迭代公式f(x) （其中x是复数变量a+bi）的收敛域。 其中Julia分形的公式为： [tex] f(x)=x^2+c [/tex] 其中c为常数c+di. 而Mandelbrot分形公式: [tex] f(x)=x^2+x_0[/tex] 其中x0为迭代初值点。 换句话说，假设有一个数列，其初始值为[tex]x_0[/tex]，然后不断带入到公式[tex]x_n=f(x_{n-1})[/tex]里。。。在作图时，复数的实数部分就是横坐标，虚数就是纵坐标。如果最后数列能收敛，就在[tex]x_0[/tex]处画一个点，不然就不画。把平面上的所有点都算一遍，图案就出现了。 是不是超简单~ 楼主做了个动图（请确保机器有独立显卡、并用chrome, firefox或搜狗的高速模式戳开#16m）~ 看不到动图的只能看下面的截屏啦： [attach]192065[/attach] 其中蓝色的为Mandelbrot Set，黑白的为Julia分形。 顺带一提：1. 一般说的Mandelbrot Set和Julia Set是指图案的轮廓，也就是和科赫雪花一样的曲线，看上去有界，但实际周长为无穷（c=0除外）。2. Julia集有严格的自相似性，Mandelbrot只有拟相似。3. 对照上面的公式可以发现，Mandelbrot实际就是把Julia里面的c取了个遍，在Mandelbrot集的每一个局部，都相似于当地的那个c参数所对应的Julia分形。这就是为什么前面那个贴子的视频里把Mandelbrot分形称为Julia分形的“导游图”(Roadmap)。