突然回来发现技术宅进不去了,发生了什么?!
突然回来发现技术宅进不去了,发生了什么?! 来思考一个数学问题。或者说,如果必须要有绝对充分的思考时间,才能对某个概念有足够深刻的理解。那上面提到的这种受控的被动状态是很难让自己有所突破的——很简单,时间不够。
例如,一个正常接受完高中数学教育的朋友,可以轻而易举地凭借自己多年的非凡经验,解出各种数学题。但是,你可能永远没有时间去思考,你用的这个数学定理的发明者是如何想出来的。你当然不会有时间,甚至于在学习过程中想这种问题会被冠名不务正业……但是这样就错过了很多有趣而珍贵的思考。
我经常举这个例子:
加法的逆运算是减法
乘法的逆运算是除法
乘方的逆运算有两个,一个是开根号,一个是取对数。
为什么会这样?为什么乘方偏偏有两个逆运算?
我相信95%以上的人在接触这个概念的时候不会去思考这个问题。
因为他们在被动接受知识,然后记忆:
我们今天新学了一种运算,叫做对数……我们要记忆对数的运算法则,对数换底公式……
反正就是学了个新运算,至于为什么会发明这种运算……不晓得。
你还能类比这里,创造一个新运算吗? “……”
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当然不是没有道理的,当你去思考
乘法,表示A个B相加或者B个A相加
C = A * B
那么已知C和B如何求出A呢,于是发明了减法
A = C / B
同理
B = C / A
我们自然也希望用一个数来表示多个数相乘,于是有了乘方
我们假设没有学过乘方符号,我们用一个※符号来表示乘方,例如
A ※ B,表示B个A相乘
B ※ A,表示A个B相乘
那么你会发现
和加法和乘法不同的是
A ※ B ≠ B ※ A
而
A + B = B + A
A * B = B * A
乘法运算和加法和乘法有一个很大的区别就是乘方不满足【交换律】
所以乘方必须有两个逆运算,因为它们交换的结果不等。
于是我们可以知道,从乘方开始的更高级运算,都不满足【交换律】了
如果我们现在发明一种新的符号表示B个A相乘方
记作 A ❤ B ,那它也一定会有两个逆运算。这就是深入的思考。
实际上我们后来学线性代数,学概率算法,学向量运算,学集合运算。我们会发现数学家们热衷于把一些问题抽象成基本的加减乘除的数学运算,通过数学运算来简化问题。
因为数学运算我们小学就学过了。
当我们理解了这点之后,就知道了这些数学问题的基本研究方向:
研究他们的基本运算:加减乘除
以及是否满足基本运算律:交换律、结合律、分配律……
如果完全满足,不用学新知识了,已经学完了,小学教过了……
……
部分满足,记忆不一样的地方即可……
例如概率加法
P(A+B) = P(A) + P(B) - P(AB)
概率乘法稍微不同
P(AB) = P(A) * P(B | A) = P(B) * P(A | B)
而P(A*(B+C))也可以用上面的公式展开,其中括号里是集合运算等等……
这个时候,通过深入的思考和整理,知识在脑中应该是一个来龙去脉极为清晰的存在,我们也可以比较容易理解和研究一些新问题,也就是所谓的“创新”。
我经常开玩笑说,你只要稍微深入思考一点点,就可以从中学知识直接飞到大学知识。因为知识体系本来就不是线性的。
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而在我国,处在某种类似生产流水线上的生活进程中是普遍状态。这也是为什么,我们有这么多人口,“创新”却永远是老生常态的话题。要“无中生有”某种新东西,需要耗费大量的时间思考。而在流水线的我们,哪里有时间去自己思考,亦或是做一些自己想做的事情呢?人再多也无济于事,大环境已经堵死了绝大多数的机会。
令人难过的是,所谓的大环境,就是整体的社会氛围。当一件可能不是特别正确的事情,绝大多数的人都认为是正确的时候,它就很难有所变化了。
就比如在国内,当你的权益受到了侵害了,你真的会去维权吗?
一想到维权的阻碍和麻烦,早就已经望而生畏了。
进而形成的社会风气就是,侵害就侵害了,大家也都习以为常了。
你跑去维权搞不好会变成“出头鸟”……权益没维护到,登上热搜,摊上一摞子麻烦事……
从上而下的顶层设计,定目标,喊口号,……未必是件好事。
其实很多方针本身是好的,设计者也是经过充分设计的,就是在这种生产线式的环境里,层层传递以后理念可能就变质了,执行也早已偏离了本来的意图。而处于受控制的奋斗下的人们,可没有决策权。
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好在比起其他的事情,唯独思考这件事情,是生命体可以完全自主掌控的。毕竟大脑是人身体的控制中枢。那这种时候,只要有了渴望去思考的意识,脱离大环境下的思维封锁也并不是一件太难的事情。
而更重要的是,忙里偷闲这种事情,中国人有的是应对的智慧,不是吗?
在逆境下调用人类特有的智慧处理和解决问题,也正是大脑重要的用途之一。
毕竟大脑对外处理事务,对内,体内成千上万的细胞在都受它指挥,由相互配合构成生命体的有机部分。这些细胞也在维持机体的平衡,保护控制中枢。反过来说,所谓的“我们”,不过就是指这具大脑罢了,无数细胞在兢兢业业奉献,维持着这具身体,包括这个大脑,也就是“我”的运转。而受这些细胞保护,拥有这具身体唯一控制权——大脑,的我们,总不能亏待它们。
每当看到蚂蚁宛如军队般的分工的时候都觉得不可思议
蚂蚁这种生物的智慧应该不高,那他们是如何做到有条不紊地干活以及相互配合的?
假设它们不是依靠像人脑这种能够处理复杂信息的大脑来控制机体的话,而是像计算机程序一样,通过收发某种特定的信息而机械般地执行任务的话
也就是说他们并不知道自己在干什么
那是不是可以通过人为制造这种信息来操纵它们?
显然,我更加相信这种可能性
因为蚂蚁体积太小了,我不太相信它们能够有完全独立的自我意识
小小的负能量宣泄
最近在约面试
今年的就业环境真的很不友好啊哭
能约到的面试真的很少
但是每次面试的时候都很紧张
紧张得要吐的那种
完全不知道自己在说什么
面试官问的问题也答不上来
就这样还只是线上面试而已,现在还没约到线下的面试
等线下的时候会变成什么样子完全不知道
昨天和妹妹一起出去转了转
虽然有缓解一点焦虑的心情
但是晚上的时候突然收到了一个面试官的消息
说是今天要电话再聊一下
呜呜呜真的很紧张啊
既怕我自己什么都答不上来又怕问的问题答上来了但是驴唇不对马嘴的
明明已经跟老师们模拟过很多次面试了
通过里世界事件模块,对接社区的各个交互按钮,包括但不限于
当按下帖子事件按钮(新增)
当按下收藏或喜欢按钮
当回复帖子时
当给帖子评分时
当下载附件时
当阅读帖子时间超过x分钟时
事件本身有独立的配置面板,如果是帖子事件,则允许用户配置,在帖子选项菜单追加【新建事件】菜单
如果是其它非能够和用户绑定的交互事件,统一在管理后台提供配置面板,仅允许管理员配置(例如 当点击某个模块时,当滚动条高度为x时)等等
必须明确事件是否可以多次触发,还是一次性事件,或者有周期性,同一用户只允许触发x次(备注,需要仔细思考)
事件菜单
事件面板必须提供传统rpg游戏能够实现的绝大部分功能,包括弹出对话,逻辑判断,变量操作,积分增减,物品增减,(用户配置情况下将扣除用户自身物品或积分),弹出图片,场所移动(仅限rpg模式)、
战斗处理等,事件菜单允许调用小宅喵
【数值操作相关】
所有的数值增减均由前台申请,后台处理
程序不会信任前台传入的任何数据
所有操作将由后台读取数据库实现后将操作结果返回前台
需要准备相关api
考虑是否动态生成相关api
虽然短视频在很多时候对我的帮助是很大的,比如学做菜……
但是每当那嘈杂而糟心的背景音乐响起配上那些花里胡哨的动效,我就暗暗发誓这种东西绝对不能在喵宅苑出现(况且服务器条件也不允许,虽然我加了视频播放功能
至少现在不能
比起视频,我更喜欢文字带来的魅力。所以在手机上的更多时光,比起刷抖音快手,我会更流窜于各种以文字为主体的媒介。
这种感觉就像是你翻开一本精心设计的杂志或者是精美的画册,静止而雅致。
虽然在很多时候,比起大段的文字叙述的操作步骤,一段视频要来的简单易懂得多。
但在更多的时候,比起浏览快节奏的视频,有些内容又更需要静下心来反复阅读。
所以,文字、图片、视频混合的内容我想反而是最佳的。
在对一段文字困惑的时候,旁边正好配上了说明的内容,正巧能够帮助我们解惑。
也许这才是真正的多媒体
许久没来啦
再来就发现底下的【宅喵】点一下会出现猫耳美少年(?还是美少女)
可爱!
我做事情是很随性的,就像我写这篇文章一样。我绝对不会去事先准备一下我要做什么,仔细构思一下全文的脉络,然后再继续。所以每一个段落都可能会发生100%跑题的情况,以此来呼应我天马行空的想象。而不事先提前准备这种习惯带来的一个特别麻烦的地方就是很可能会犯错——特别是在写这种带有知识性内容的时候。所以这里的每一句话,都是由前面一句话写完才决定的,这种感觉就像是多米诺骨牌,每一张牌倒下都当且仅当前面一张牌倒下,除非它是第一张牌。这个逻辑很有趣,但是我们暂时不在这里讨论它。我们先回到我们上次提出的那个问题。
在讨论问题之前,我迫不及待想要说的是,数学逻辑推理的好处在于可以自证正误,也就是说,哪怕前面推理错了也没有关系,因为只要出错,一定可以在后面的推理中发现矛盾,以此来修正前面的错误。所以我们完全不用担心前面的内容会发生错误,因为这是必然的,也是必不可少的路径。探索问题,就是踏着各种各样的推理错误前进的。如果一上来就事先准备好了一切,就少了一些随性带来的欢乐。
好了我们继续吧,上次我们谈到了时间的流逝,提到了科学家为了量化时间,通过天体的运行(运动)来确定时间的数值。在思考的最后,发现了一个矛盾的地方,或者说是循环定义的地方:运动的状态是通过速度描述的,而速度又是由时间定义的。思考到这里,我不由地停下,开始谨慎了起来——开始审查前面的逻辑以及是否发生了一些错误:
首先速度的定义对吗,因为我们思考到了天体的运行(宏观)的东西,在研究这些问题的时候,是否还可以用中学学过的速度的概念去描述呢?是否有超出了我知识范畴的在更高知识体系出现的全新的速度定义呢? 要验证这点很简单,利用搜索引擎很容易可以查到一些资料。不过在这里我想要分享的是,在研究问题的时候,超出我们的知识范畴是一件习以为常的事情,因为宇宙带给我们的实际问题会比我们学生时代考试遇到的题目复杂千万倍,还记得我们前面提到的那句话吗?逻辑推理可以自证对错,所以我们如果仔细思考,一定可以发现一些端倪——速度的定义是位移和时间的比值,这是我们记忆里的东西,我们可以脱口而出。但是我们再深入一点思考,为什么发明它的人要这样定义速度,而所谓的比值,说白了就是最简单的小学除法。那么,这里我们先思考一个简单而奇妙的问题,除法的作用是什么?
换句话说,什么情况下要用到除法?
实际上我们最早接触除法,一定伴随着“平均”这个概念。如果我们把A除以B,实际上在考虑的是把A用B来均分,也是把A平均分成几份,每一份都是B的大小。
而这个概念也许还相对有些抽象,但如果我们理解成乘法的逆运算者会更加清晰:如果C乘B等于 A(那么A除以B等于C),也就是B个C相加的结果是A,那么我们肯定会反过来问,多少个C相加的结果是A呢,此时就发明了除法,规定如果
C * B = A
那么
B = A / C (多少个C相加的结果是A呢?)
或者
C = A / B (B个什么值相加的结果是A呢?)
好,无论我们如何解释,除法一定伴随着平均的概念。而平均这个概念对时间而言却意外地重要。还记得我们前面提到过时间是对照着天体的运行来确定的吗?那么我们现在来思考一个这样的问题——如果我们要衡量一辆车运动的快慢,我们一定会用到速度,也就是将车辆运动的位移除以时间。我们暂时不去思考为什么我们不用路程(位移是直线距离,路程可以是曲线距离,而且位移是矢量)——这个对我们目前研究的问题暂时不重要,但是这个概念很重要,但是相信我,后面会遇到充分的矛盾使得我们不得不用到位移这样的概念来描绘速度,这并不是物理学家一时心血来潮规定出来的,而是他们在研究过程中的的确确发现用路程和时间的比值会出现问题,而后做出的改进。但是这里我们暂时不去思考这个问题。我们继续回来。位移除以时间这件事实际上在做什么事呢?如果把试讲转化成天体的运行的话,我们实际上就在问一个这样的问题
因为自转一圈是一天对不?而一天24小时,一小时60分钟,一分钟60秒
那么一天一共有 246060 = 86400 秒
那么我们实际上就是在问:
当地球慢悠悠转了 86400 分之 1 圈的时候,
啊呀,这个马路上的这个车呢,
它走了多远啊?
对吧
对吧
好了,这个转化有什么用呢?
你可能已经发现了,时间在问题中消失了!实际上,我们现在在研究两个运动,一个是地球的运动,一个是车辆的运动,第二,我们在研究的是他们运动的距离、圈数,这两个值都是可以精确量出来或者是算出来的。第三、我们用地球运动为参照,来衡量车辆的运动。
这个问题实际上很常见对吧,比如两个人跑步,在没有掐表的情况下,你想判断谁跑得快的最简单的方式就是,A跑到某个位置的时候,B跑到了哪里,没错吧?
此时,为了衡量B跑得快不快,我们不得不用A作为参考。而速度的定义就是这样,我们选择了一个离我们很远,而且不停在运动的东西——天体运行,作为参考,来确定一个东西运动的快慢。而天体运动很稳定,并且被我们用“时间”的概念来代替,使得我们不再需要研究两个东西的对照运动,只要认真考虑车辆跑了多远就可以了——这样一来会变得方便很多。
但是这里有一个非常严重的问题,你可能已经发现了,如果我们选择的参照物的运动是忽快忽慢的话,也就是如果它的运动状态不稳定的话,你就判断不出实际的速度了。还记得前面我提到过——平均的概念很重要吗?是的,作为除数的时间,也就是地球的运动,它必须是均匀的,它不能够时快时慢。好在地球离我们很远,而且地球很大,它的运动误差可以忽略不计,而我们现在采用的时间,也不是直接参考地球的运动,而是用我们的仪器(手表),来计算,所以有偏差,要经常校准……
但是现在我们不要放过一个问题:地球的运动真的是均匀的吗?对人类来看是的,因为可以忽略不计,但是相对其它天体来算呢?这个时候误差会不会很大?大到不能够接受?或者再宏观一点的东西呢?
这个问题很重要,因为它是衡量人类时间的标准——
也就是说稳定的时间是否真的存在?
如果根本就没有时间……
对宇宙的其它天体来说,它的时间怎么算?
还能用地球运动来衡量吗?
如果我们不能找到一个先对于它且运动稳定的东西来做参照的话,我们就根本无法衡量它运动的快慢。
我想到这里为止,我们的铺垫已经足够了,很显然,目前的思考引进把我们引导向了更复杂而(看似)高深的学科里。你看,只要做一些简单的思考,就可以踏足更加神秘的领域。是的,我们的知识需要扩充,来看看前人对时间这个问题更深层次的探索,以此再帮助我们思考这个问题,这里我们下回再继续讨论。
下面再回来谈谈速度的定义。
第一个问题,为什么不用路程来算速度呢?
其实传统习惯上确实是这么算的,问题就在于——不准,它是一个估计值,不是一个精确值,只有在匀速运动的情况下才精确。所以干脆换了个名字,用速率来称呼好了,至于速度,我们重新定义,使得这个值可以帮我们拿到最精确的运动状态。
那么要怎么定义,才可以做到这点呢?
大学里的速度定义其实是这样的,或者说叫瞬时速度——
当时间t趋近于零的时候,位移x和时间t的比值,即 lim△t->0 (△x/△t)
$$\lim\limits_{\Delta_t \rightarrow0}\frac{\Delta_x}{\Delta_t}$$
很简单的问题,时间很大的时候值可能不准,如果测量时间很短,无限短,我还怕它不准吗?
但是位移呢,直线怎么办,为什么是矢量?
这个问题我们也下次再来讨论。
不过我想先介绍一个向量(矢量)。向量究竟解决了什么问题,它为什么会被发明出来?如果没有向量会怎么样,会给研究问题带来麻烦吗?