[i=s] 本帖最后由 浑狱弥 于 2013-5-12 13:11 编辑 关于薛定谔的波动方程有很多种推导方式，无论从矩阵【解本征方程】，还是从德布罗意的物质波公式+波函数【LZ所写】，还是从电动力学，还是从狄拉克函数出发。 但实际上，当年薛定谔是借用熵的概念【他自己也不是很懂玻尔兹曼的熵及热统，和爱因斯坦同志类比理想气体与光量子，普朗克凑出黑体辐射公式时，本质相同】凑出来的。 使用玻尔兹曼熵公式[tex]S=klnW[/tex]凑出[tex]i\hbar\dot{\psi}=\hat{H}\psi[/tex] 熵公式可化为[tex]S=kln\psi[/tex]，[tex]\psi=e^{\frac{S}{k}[/tex] 是不是长得很像波函数形式[tex]\psi=e^{i\frac{S}{\hbar}[/tex] 添加一个条件[tex]\hat{H}+\frac{\partial S}{\partial t}=0[/tex]（此条件可在量子力学基本算符中查出） 即可编出时间独立薛定谔方程（独立时间的原因就是这个条件） [tex]\frac{\partial \psi}{\partial t}=\frac{i}{\hbar}\psi\frac{\partial S}{\partial t} =-\frac{i}{\hbar}\hat{H}\psi[/tex] 即[tex]i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\psi=\hat{H}\psi[/tex] ps.建议LZ把“[tex]\times[/tex]”计算公式缩聚，这里是算符计算，而且其中的算符成分建议标出，如[tex]\hat{H}[/tex]。 沈晓熵：玻尔兹曼方程与立方非线性薛定谔方程之间的相似性沈惠川脑残粉强烈建议一读【里面涉及分析力学，热统知识】 喜闻乐见的论文原文【英文翻译版】可能原文有些不明所以，但忽悠得还是很合理的【虽然不能和爱因斯坦这样干净漂亮的论文大神相比】