[attach]297061[/attach] 【已知濑名同学吃雪糕中奖概率是13.7%，试求她所吃雪糕数的最小可能值及对应的中奖次数。百分位四舍五入。】 这其实涉及了一类“也许很有用”的计算，给定位数限制，求任意实数的最佳近似分数。存在两种对应不同要求的解，一是分子分母数值最小的解，一是满足限制条件且与给出实数最接近的解。 这就不得不提著名的圆周率分数近似。 《隋书·律历志上》记载：宋末，南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。 前一句的意思是，3.1415926<π<3.1415927，这个众所周知。 后一句的意思是，π的约率为22/7（≈3.14285714），密率为355/113（≈3.14159292）。密率的小数点前6位已与π本身相同了，这其实是一个很精妙的近似值，因为下一个比它更接近π的，已经是52163/16604（≈3.14159239）了，而且只能说“略好”。直到86953/27678（≈3.14159260）才得到前7位相同的近似值。 百分数的近似尤其方便，拿题目举例，100÷13.7=7.299270……将这个数作为分母，通分使其接近一个整数（之后的过程基本就是试数。如果电脑里有计算程序就更方便了。） 楼主自行估算得数为7/51（吃了51根雪糕中了7次奖），还是个比较符合客观事实的值。至少证明了5pb.编写剧本时可能会随机选数，但绝不是胡乱写数。 （新人发帖零含金量求不喷……）
