其实是这样的。 首先，我们由积分得到体积有限但是面积无限。于是我们想：由表面积无限大就需要无限的油漆来涂。其实这就错了，首先我们假设油漆为理想的（既假设它可无穷细分），那么这真的需要无穷多的油漆吗？答案是否定的。因为：1.我们可以从左到右涂越来越薄的油漆层，假设以小号中轴线为x轴，左端为原点，取右为正方向。坐标为x处厚度1/x，其实对其积分得出的结果恰为体积的大小。但这样岂不是和直接往里面倒油漆一样吗？对，确实一样！当然，我们也可以让它不一样，只需把厚度改为1/2x,甚至1/3x..... 2.如果我们非要涂得一样厚呢？很显然这是不可能的，假设厚度统一为m，那么当x>1/m时，小号在该处的孔径小于2m，而油漆的厚度为m,显然矛盾。
