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正文

作者:Blue_sdo

[block4]我是可爱的问题[/block4] [article5]【前提】我们约定，当一个东西被无限平均分的结果为零。感到疑惑没关系，我们在后面能够说明这个结论是多么的正确。[/article5]

[article1] 1. 用你能想到的方法证明 0.333... = 1/3（将零点三，三循环化成分数）（30分/灵石）[/article1] [article2] 2. 解方程（30分/灵石）[/article2] [attach]494272[/attach] [article5] 3. 类比我们小学学过的圆的面积的推导方法，推导球体的面积体积。(200分/灵石)【这题我改下，有点不对】[/article5]

[block4]碎碎念[/block4] [article3]写太多了大家都不看，我直接这样好啦……emmmm。这几个问题可以拓展出一些有趣的知识点，我看大家的答题情况，在二楼给出一些思考。（做不出来没关系，你只要尝试了，上传尝试的过程或者尝试失败的想法，照样能拿满灵石哦！）[/article3]

圆的推导

作者:Blue_sdo

[attach]494301[/attach] [attach]494302[/attach] [attach]494303[/attach] [attach]494304[/attach] [vip1]圆的推导[/vip1]@惊蛰_

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Blue_sdo回复给帖子：175745

作者:Blue_sdo

[math]{\int_{}}[/math]

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Blue_sdo回复给帖子：175745

作者:Blue_sdo

[attach]494289[/attach] @惊蛰_

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如果将一个含省略号的式子

作者:惊蛰_

Blue_sdo 发表于 2019-10-24 10:24 如果将一个含省略号的式子（无穷多项）转化成含n的式子（有限项，但是n是无穷大），转化后的式子不能再含 ...

算错了，是（1/2）^n次幂，不过我一直以为省略号是一个具体数值，虽然可以是任意一个数，但是一个具体值，这样就可以用极限了。如果省略号代表无穷大的话，无穷大的无穷小，emmmm,虽然我极限大部分都还给老师了，但是好像记得这个要具体情况具体分析？总之是一个不定数，结果可能无穷大，无穷小，或者一个固定的数，这要看无穷大和无穷小的阶。也就是说第二题的式子用极限求的话，x就是x，没有准确答案了，那么这题要么无解，要么不能用极限求解。我自己更倾向于省略号是一个具体数，而不是抽象的无穷大量，所以就那样解了。妈耶( •̀ ω •́ )y，不说了，求一个答案趴，by the way,x到底等于多少丫( •̀ ω •́ )

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的二分之一次幂再二分之一次幂

作者:Blue_sdo

惊蛰_ 发表于 2019-10-24 09:44 (a^m)^n=a^(m*n) y的二分之一次幂再二分之一次幂=y的四分之一次幂，这样类推下去应该是2n分之一次幂？很 ...

如果将一个含省略号的式子（无穷多项）转化成含n的式子（有限项，但是n是无穷大），转化后的式子不能再含有省略号（无穷多项）啦。因为极限的运算法则不能推广到无穷多项emmmmm（喂喂，你的约定里压根儿没提到极限o(╯□╰)o）……回头我把答案发上来这题思考角度（答案）倒是好像没有这样转化的……不过你的解法给了我一个想法想是不是也可以转化成含n的形式来着…… 集思广益好像的确能学到不少#7126! 然后我突然看到，那个2的二分之一次幂再二分之一次幂再再二分之一次幂应该是2的(1/2^n)次幂呀

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第二题的变形我看着好像不对诶

作者:惊蛰_

Blue_sdo 发表于 2019-10-22 13:26 第二题的变形我看着好像不对诶，被开方数那里有无限个2呢，指数怎么能这样合并呢 ...

(a^m)^n=a^(m*n) y的二分之一次幂再二分之一次幂=y的四分之一次幂，这样类推下去应该是2n分之一次幂？很久不学数学惹，有哪里错了吗？有点看不出来

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按照约定把

作者:Blue_sdo

惊蛰_ 发表于 2019-10-21 23:55 1.0.333......3=1/3*0.999......9=1/3(1-0.000......01) 0.000......01=1/100......0,按照约定把1无限均分 ...

第二题的变形我看着好像不对诶，被开方数那里有无限个2呢，指数怎么能这样合并呢#7126!

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按照约定把

作者:惊蛰_

1.0.333......3=1/3*0.999......9=1/3(1-0.000......01) 0.000......01=1/100......0,按照约定把1无限均分，结果为0 那么0.333......3=1/3(1-0)=1/3 2左边=(......)^(1/2n),n为正整数，无穷大按照约定，1/2n=0, 任意数的0次幂=1,x=1 3.本来想把球切成若干圆，用圆周长累加得球表面积的，结果不对。查了一下，应该按圆柱侧面积计算，虽然切成若干份高可以看成0，但是在计算时，切割成的圆在计算周长时有与高相同的变量，这样的变量不能先进行看成0处理，一定要运算到最后，大概是因为等价无穷小+等价无穷小！=等价无穷小吧╮(╯-╰)╭so sad 好冷清哦

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