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作者:高能物理实验室

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量子力学的发展——第一弹

作者:吾即世界

果然，还是趁着周末有空再写一发吧

当普朗克提出量子化这个概念后，因为他的革命性和与经典力学的格格不入，遭到了很多人的质疑，就连普朗克本人也不断的告诫人们使用普朗克常数是要万分的谨慎。（当时普朗克并不认为量子是正在存在的，只是把它当做一个方便假设）而就在这时，出现了一位现在鼎鼎大名的人物（当时还在专利局工作）阿尔伯特·爱因斯坦他用量子理论成功地解释了光电效应，并因此获得了诺贝尔奖

光电效应，简单地说就是某些物质的电子受到光的作用后，其内部的电子会吸收光的能量并被激发出来。

于1887年被德国科学家赫兹发现（没错，就是频率单位的那个赫兹）经过试验发现光电效应有以下规律被激发出电子的物质存在一个极限波长，即光要小于那个波长才会激发出电子，而相对应的光的频率叫极限频率。而激发出来电子的强度（注意，不是激发电子的量）只与光的频率有关，跟光的强度无关光的强度只会影响电流的大小，即溢出电子的数量还有光电效应的瞬时性，即只要光的频率高于极限频率，那么就会即刻激发出电子，响应时间不超过1纳秒（10^-9秒）按照经典的电磁理论，光是电磁波，而光的能量取决于它的振幅，与频率无关如果将上面的说法跟实验结果结合起来就会产生：大于极限频率的光，就算振幅（能量）再大也没法激发出电子，这显然是不可能的而瞬时性也不可能，因为如果是弱光源，那电子需要一个时间进行能量积累所以爱因斯坦提出了光子这个概念，频率越高的电磁波代表着单个能量越高的光子，而振幅（光的强度）代表着光子的数量这样就可以解释的通了，因为光那时以粒子的形式存在，所以频率越高的光击出的电子强度越大而光的强度无法影响击出电子的强度的原因则为，电子所受到的光子的强度是一样的，因为一个光子基本对应一个电子，两个光子同时撞上一个电子的可能性很小这样，频率低于极限频率无法击出电子也解释的通了，因为单个光子的能量还不足以把电子击出还是打个比方：【本内容已隐藏，回复后刷新可见哦】爱因斯坦就这样成功地解释了光电效应不过，起初并没有多少人鸟他，但在密立根（其实这位仁兄是想证明爱因斯坦是错的）的实验结果的支持下，开始被重视起来这个结果不仅解释了光电效应，而且还证明了除了能量之外连电磁波本身也是波/粒二相性的，可以说是物理学上的里程碑

嗯，就这样结束了还有写完后发现好像教科书上也有教…… #7163!感觉好尴尬…… 嗯，下一弹就应该不会重复了……世界末日之前会有下一弹么？看完的回复一下呗~

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What if 之半空的杯子（趣味物理知识）

作者:蛋蛋卷

[i=s] 本帖最后由蛋蛋卷于 2012-11-1 20:19 编辑（以下文字来自互联网）

原作：http://what-if.xkcd.com/6/ 如果一杯水突然瞬间变成真正的“半空”，会发生什么事呢？——Vittorio Iacovella 这件事情上，悲观主义者大概比乐观主义者更接近真相…… 当人们说“一个杯子是半空的”，意思往往是杯子里一半是水，一半是空气。

（按照惯例，乐观主义者总是会看到杯子是半满的，而悲观主义者则总是看到杯子是半空的。由此衍生出不计其数的笑话变体——比如，工程师看到杯子是所需大小的两倍，超现实主义者看到一只长颈鹿在啃一条领带，等等啦。）但如果杯子空着的那一半是真正的“空”——真空——那又将如何？(好吧，你可以说就算“真空”也不是真正的空无一物，但这应该交给量子语义学去讨论啦)。（在量子理论中，真空态只是能量最低的态，但它并非空无一物，而是不断有粒子和波从虚空中成对产生然后成对消亡。大名鼎鼎的卡西米尔效应就是量子真空理论的证据。如果你真的看过《时间简史》的话就应该记得这件事……）真空肯定维持不了多久。但这短暂的时间内究竟会发生什么事情则取决于一个常常无人关注的关键问题：究竟哪一半是空的呢？在这个场景里，我们想象一下有三只不同的“半空”杯子，然后一微秒一微秒地去看会发生什么事。

首先出场的是传统的装有空气/水的玻璃杯子，位于场地中央。场地右边的玻璃杯和中央类似，区别在于那一半不是空气，而是真空。左边的玻璃杯同样是一半水一半真空——但真空在下面。我们假定，真空在t=0的时候瞬间产生。

在开始的几微秒里，什么也没有发生。在这个时间尺度上，连空气分子都几乎是静止的。（室温下的空气分子平均速度大概在500m/s左右，那么1微秒里空气分子平均可以运动0.5毫米……嗯，对于杯子来说的确是很难看出来啦。)

大多数的空气分子都以大约每秒几百米的速度蹦来跳去，但任何给定时刻总有些分子碰巧比别的分子运动得快。最快的那一小撮速度可达每秒1000米以上，在右边的玻璃杯中，就是这一小撮率先飘进真空里面。但是左边杯子里的真空被各种障碍包围住了，空气分子难以进入。水是液体，体积基本固定，不能像气体那样轻易扩散、填满真空。但是面对真空，它的确会开始沸腾，缓慢地把水蒸气层层扔进真空当中。 (所谓沸腾，发生在液体本身的饱和蒸汽压大于等于外界气压的时候。正常情况下我们是靠加热水、增加它的饱和蒸汽压来达成沸腾，不过现在是真空，外界气压为零，所以自动就沸腾了……)

此时，左右两只杯子里表面的水都开始沸腾了。但是右边的杯子里，空气迅速涌入，在沸腾大规模启动之前就把它阻止了。而左边的杯子还在继续用一层层稀薄的水蒸气缓缓充填真空。

几百微秒之后，涌进右侧玻璃杯的空气已经把真空完全填满了，然后一头撞到了水面上，产生一阵压力波传入水中。玻璃杯的侧面因此轻微地向外凸出，但玻璃材质足以承担这种程度的压力，因此没有破碎。反弹回来的震荡波再次从水中穿过，回归空气，加入了原已存在的空气湍流之中。

接下来，真空坍塌所产生的震荡波扩散开去、通过另外两个杯子，这花费了大概1毫秒的时间。当震荡波经过的时候，杯子和杯中的水都轻微地弯曲了。再过几毫秒之后，它扩散到人的耳朵里，化为一声巨响。

大概到这个时候，你能用肉眼看到左边的杯子悬浮到了空中。大气压正试图把玻璃杯和水压到一起去。这就是我们平常所说的“吸力”。右侧杯子里的真空维持的时间太短，不足以让吸力把杯子拉起来，但因为空气不能进入左侧杯子里的真空，玻璃杯和水开始滑动，相互靠近。

现在，原来的真空里已经有了一丁点儿水蒸气，这都是沸腾过程产生的。随着空间逐渐变小，累积的水蒸气施加给水面的压强也逐渐变大，最后会使得沸腾过程减缓并停止，正如较高的气压会阻碍沸腾一样。

但是，现在杯子和水相向移动的速度实在太快了，这时水蒸气的累积其实已经无关紧要。在不到10毫秒的时间里，杯子和水就已经在以每秒好几米的相对速度飞向对方了。而它俩中间除了几缕水蒸气之外别无它物，根本无法形成气垫，因此水像一把大锤一样咣当砸中玻璃杯底。

水几乎不能压缩，所以撞击力道不会分散开——干净利落就一下。巨大的力量瞬间作用在玻璃杯上，把它打碎了。这就是所谓的“水锤”效应。当你拧死旧式自来水管上的水龙头时，有时会听到沉闷的“咣咚”一声，就是这个效应的后果啦。有个著名的派对小把戏“空手碎大瓶”，用手狠砸玻璃瓶的顶端就能让瓶底碎掉，也是同样的原理。这个把戏被流言终结者录过，物理课上分析过，还在无数的学生宿舍上演过…… 当手砸中玻璃瓶的时候，它会突然向下运动。但是里面的液体因为惯性不会瞬间跟下去，吸力作用起来也没那么快，于是液体和瓶子间出现了一个短暂的空隙，和我们的场景很类似。这就是一个小真空，不到一厘米厚，但它闭合时产生的震荡波也足以打碎瓶底了。而在我们的情形里，这个力量将足够破坏最厚重的饮水用玻璃杯。

杯子底部被水向下推动，撞到桌面上，水花飞溅，向四面八方喷洒小水珠和碎玻璃碴。与此同时，玻璃杯残存的上半部分还在继续上升。

0.5秒之后，观察者们会听到“啵”的一声，情不自禁地畏缩一下。他们的头会不由自主地抬起，视线追随着上升中的玻璃杯。

玻璃杯恰好有足够的速度能撞上天花板，碎成碴碴......

……而这些碴碴因为失去了上升的动量，会落回桌面。

教训是：如果乐观主义者说杯子是半满的，而悲观主义者说杯子是半空的，物理学家就该赶紧闪人。

（貌似很多同学对这个飞上天花板的事情有疑虑。我提供一份个人计算。）假定杯子是一个圆柱体，底面直径是5厘米，那么底面积就大约是0.002平方米。大气压是10^5帕，那么作用在这个面积上的力为200牛顿。杯子的重量假定为200g，那么杯子的加速度就是1000m/s^2。这大约是重力加速度的100倍的说。假定真空消失前，杯子上升了2厘米。在1000m/s^2的加速度下，末速度足以达到6.3m/s。由于玻璃很脆，断裂发生速度很快，可以认为杯子的残余部分并未受到断裂影响。那么6.3m/s的速度足以上杯子上升2米。从桌子到天花板差不多够用了。当然为了保险，我们可以使用更大更薄的杯子。若底面积不变，一个100g的杯子可以上升4米。

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NASA计划用原子干涉仪来探测幽灵般的引力波

作者:zqi1992

来源：搜狐科学源地址：http://scienceblog.blog.163.com/blog/static/18968500720129279390624/ 美国宇航局计划利用原子奇特的量子特性来探测引力波并对一种叫做“原子干涉”的方法进行了资金支持。科学家设想发射3颗完全一样的探测器到太空中并组成一个边长为500公里至5000公里的正三角形。

当两颗黑洞或恒星合并的时候就会对时空的结构产生扰动，产生引力波辐射。到目前为止，人类还没有直接探测到引力波的存在。NASA计划用灵敏的基于量子叠加原理的“原子干涉仪”对其进行探测。据美国《太空网》报道，引力波是大质量天体(恒星或黑洞)运动时激发的向外传播的时空涟漪，爱因斯坦曾预言了它的存在。通常引力波非常微弱，当它传播到地球的时候，地球仅能被拉伸和压缩一个原子的尺度。　　美国宇航局计划利用原子奇特的量子特性来探测引力波并对一种叫做“原子干涉”的方法进行了资金支持。科学家设想发射3颗完全一样的探测器到太空中并组成一个边长为500公里至5000公里的正三角形。当引力波扫过该区域时，由这3颗探测器组成的巨大干涉仪就能感受到微小的扰动。　　来自斯坦福大学的物理学家马克·凯瑟维奇(Mark Kasevich)说：“这项新技术能使科学家探测到遥远天体系统中的黑洞或恒星合并时发出的引力波。该技术还能用来开发军用潜艇或飞行器上使用的灵敏传感器。凯瑟维奇所在的斯坦福大学的实验室一直在为美国国防部研发陀螺仪、重力计、加速度计以及重力梯度计。　　凯瑟维奇告诉“每日科技新闻”说：“对于美国宇航局来说，引力波探测器投入使用是下一个十年的事情。太空基的引力波探测器或许还要等更久的时间。　　通常的干涉仪是一种有200多年历史的技术。科学家通过分光器把一束光线分成完全相同的两束，然后让其中的一束光线通过被测对象，最后再让两束光线发生干涉来对被测对象进行精密测量。　　这项原子干涉技术是由美国宇航局“先进概念项目”投资的。该项技术基于量子力学效应。量子力学是描述物质在微观尺度上行为的理论。 　　科研人员首先通过使用激光冷却技术把原子冷却到接近绝对零度(零下273摄氏度)，此时原子的行为更像是波而不是粒子。然后通过发射更多的激光脉冲使原子进入一种“量子叠加态”(能够允许原子同时存在于多重态)。　　原子进入量子多重叠加态意味着，单个原子也可以劈成不同的独立存在的状态，然后就像独立的粒子一样沿着不同的路线运动，直到被探测器接收才合成一颗粒子。即使原子经过的路径被经过的引力波及其细微的改变，这种原子干涉仪也能够探测到异常。　　科研人员首先计划在斯坦福大学物理实验室，一个高33英尺(约合10米)的落塔上进行原子干涉实验。他们利用激光对一团正在下落的铷原子(rubidium atoms)进行冷却并使它们进入到幽灵般的量子叠加态。实验的验证成功将会为太空版的原子干涉仪奠定基础。(编译：双螺旋)

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有懂量子力学的大神吗？求帮助~

作者:ΣSyaoran

[i=s] 本帖最后由浑狱弥于 2013-2-2 15:00 编辑氢核（是原子核，非核外电子）在磁场B中处于低能态，如果这时再加一个脉冲电场（δ函数）微扰，氢核跃迁到高能态的几率是多少~？

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关于纬度变迁

作者:浑狱弥

[i=s] 本帖最后由浑狱弥于 2012-11-17 12:24 编辑今天上课讲到欧拉—班索的特殊情况，而举出的实例关于纬度变迁引出了同学们的不少疑问。什么是纬度变迁？为什么[tex]\vec\omega[/tex]和[tex]\vec k[/tex]夹角不变，但纬度会发生变化？对于这些疑问，老师并没有做明确解答，下来之后鄙人查了一下有关纬度变迁的资料并结合欧拉—班索情况求解。首先是有关于纬度变迁（latitude variation）的具体定义。在以恒星为标准测定地面纬度，地球上同一点的纬度会随时间变化。而引起这种变化的原因大致可分为两类：钱德勒颤动（Chandler wobble )和蒙气差波动(Irregularities in atmospheric refraction)。目前关于此现象的解释已经非常充分。可参照一篇大众科普文（纬度的变迁）。由此可见，此现象是很复杂且伴随不确定性的周期现象。回到本问题的初始，或者是参照关于Chandler wobble--wiki，还是不难发现这是与欧拉—班索情况相关的。起初欧拉就从公式中推证出其周期为305天，不过论文鄙人不可考，于是自己来重新推证。本现象中假设地球为赤道规则呈圆、两极略短的重刚体，且只受重力，过中心转动。即地球做无外力矩的惯性转动，且[tex]I_x=I_y \ne I_z[/tex]。取惯量主轴为动系坐标系，由欧拉动力学方程得： [tex]\begin{cases} I_x\dot{\omega_x}-\left(I_x-I_y\right)\omega_y\omega_z=0 \\ I_y\dot{\omega_y}-\left(I_z-I_x\right)\omega_z\omega_x=0 \\ I_z\dot{\omega_z}=0 \\ \end{cases}[/tex] 由此可知，[tex]\omega_z=\Omega\left(const\right)[/tex]，即为常数。令：[tex]n=\fac{I_z-I_x}{I_x}\Omega[/tex] 得 [tex]\begin{cases} \dot{\omega_x}=-n\omega_y \\ \dot{\omega_y}=n\omega_x \\ \end{cases}[/tex] 解得此方程组为： [tex]\begin{cases} \omega_x=\omega_0\cos\left(nt+\delta\right) \\ \omega_y=\omega_0\sin\left(nt+\delta\right) \\ \end{cases}[/tex] 因此可知：[tex]\vec\omega^2=\left(\omega_x^2+\omega_y^2+\omega_z^2\right)^{\frac{1}{2}}=\left(\omega_0^2+\Omega^2\right)^{\frac{1}{2}}=const[/tex] 即角速度的大小不变，方向随时间变化。取角动量[tex]\vec J[/tex]为静系[tex]\zeta[/tex]轴方向，且[tex]\vec\dot{\phi}\uparrow\uparrow\vec J[/tex] 由欧拉运动学方程： [tex]\vec\dot{\phi}=\dot{\phi}\sin \theta\sin \psi\vec i+\dot{\phi}\sin \theta\cos \psi\vec j+\dot{\phi}\cos \theta\vec k[/tex] [tex]\vec J=J\sin \theta\sin \psi\vec i+J\sin \theta\cos \psi\vec j+J\cos \theta\vec k=J_x\vec i+J_y\vec j+J_z\vec k[/tex] 则，[tex]J\cos \theta=I_z\omega_z[/tex] 由此可依次代入求解，得到：章动：[tex]\theta=\cos^{-1}\left(\frac{I_z\Omega}{J}\right)=\theta_0\left(const\right),\dot{\theta}=0[/tex] 自转：[tex]\psi=\frac{\pi}{2}-\left(nt+\delta \right),\dot{\psi}=-n[/tex] 进动：[tex]\phi=\left(\Omega+nt\right)\sec \theta_0+\phi_0,\dot{\phi}=\frac{\Omega-\dot{\psi}}{\cos \theta}=\sec \theta_0\left(\Omega+nt\right)[/tex] 而其中 [tex]\begin{cases} \omega_x=\omega_0\cos\left(nt+\delta\right) \\ \omega_y=\omega_0\sin\left(nt+\delta\right) \\ \omega_z=\Omega\left(const\right) \end{cases}[/tex] 其中，[tex]\omega_z=\vec\omega \cdot \vec k=\Omega,n=\frac{I_z-I_x}{I_x}\Omega=\frac{1}{300}\Omega,\Omega=\omega\cos{\left(\vec \omega \cdot \vec k\right)\approx\omega[/tex] 于是[tex]T=\frac{2\pi}{n}=305[/tex]天而，将本设定改为[tex]I_x=I_y=I_z[/tex]，则章动、自转均为0，不会形成纬度偏移。欧拉—班索情况的3D图像（顺带吐槽学院所谓的全国唯一）

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叹为观止——Moiré pattern

作者:浑狱弥

[media=x,500,375]http://v.youku.com/v_show/id_XMTc3NjMxNzI0.html[/media] 相信很多人会对这个视频里的波纹图像各位好奇，这就是传说的中Moiré patterns（莫列波纹）。也相信很多人在现实生活中看见过类似的现象——当你滑动两块较透明且有明显纹路的网格布料时，就像这样。

或许在看此现象时，你不会想到这是一个与几何光学、流体力学和静电学基本现象相关的现象，而是将它与视错觉联系起来。不过，有幸的是，这个现象早就被仔细研究过。 Moiré，法文中的一种条纹为水波的纺织品。第一个解释有关等距平行直线（如上两图）的莫列条纹是在1874年的Lord Rayleigy（J.W.Strutt）中。有关这种条纹的数学解释，大多是从初等几何、向量分析上入手，不过在以上两种数学分析方法上，引入合适参量的函数解析更为方便，且具有较强的推广性。而关于本现象的实验，折射率梯度是关键点。可使用Lamm 测量法（原理类似小孔成像，生物学常用）、文印法和干涉法（也是光学中最常见的方法）。有关莫列波纹的相关应用，和多数光学理论的应用相同，多与光、电、印刷成像相关。比较热门的就全息应变系统，利用条纹显著的变化观测细微的变化。比较好玩的是电视中主播不会选择穿条纹衫也是和此现象有关，条纹图像在电视中运动会产生雪花。相关链接：（第一个是动画设定参数演示，第三个是论文） Moiré patterns demonstrations Moiré patterns--wiki Theoretical Interpretation of Moiré Patterns

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【115】【快传】基础物理电子书+少量高量

作者:crystalenn

[i=s] 本帖最后由 crystalenn 于 2012-8-24 20:50 编辑发在这里真的有人看么@125# 以下是书单什么的…… 场论