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正文

作者:数学研究室

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[急求问~] 关于基础的线性代数

作者:御户雨街

[i=s] 本帖最后由御户雨街于 2013-2-22 10:50 编辑本人留学生...现在大二上的linear algebra... 可是你们懂的...美国人书上的这个概念真不是人能阅读的,就算是中文的概念读起来都绕口对不对啊民那!!! 所以呢~求各位大神求答... 什么是span...比如什么叫A span R^m, 还有就是什么叫onto,什么叫one-to-one... 比如有道题是 Let T(x1,x2)=(3x1+x2,5x1+7x2,x1+3x2) Show that T is a one-to-one linear tansfomation. Does t map R^2 onto R^3? 目前就这2个问题...希望大神们能解释得详细点...最好还给个例子. 什么的...有关我下礼拜的考试呢!!!

以上................... @瓏藍媣灬鈴 @❤二姐 @糖小鸢 @矢羽田奈

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概率论的题目，探讨一下

作者:寒霜122

[i=s] 本帖最后由寒霜122 于 2013-10-7 16:46 编辑

大家探讨一下第4.、5两题 http://pan.baidu.com/s/1oVAfG

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数学也是苦手科目所以快来帮我QwQ！

作者:Choice_-_the_fu

@@13!!尼萌看我这么可怜还不酷爱来帮帮我咩@@13!!？（Σ ( っ ° Д ° ; ) っ卧槽这语气会有人理我么… @@25!!好吧我其实是来寻求数学学习方法的QuQQ…… @@8!!所以说谁来帮帮我吧……QuQ @@22!!好吧我说实话，其实我对学习一点兴趣都木有哦www（额擦嘞你高兴个什么劲= =）而且我的数学也是苦手科目啊哦凑…… @@22!!说真话，其实我蛮喜欢数学的，但是只局限于某些地方，而且就算感兴趣我都TMD错了好多…（←A←我做得一手好死）但是我就是提不起劲学习尤其是数学啊啊啊啊！而且我连看到教科书都会回想起被老师囚禁的屈辱和被作业推到的惨不忍睹的回忆QuQ…… @@22!!然后我果断寻求帮助来了！我会把我感兴趣的东西和精力旺盛的时间列举出来请大家帮忙QwQ也请把好的学习数学方法推荐！我会采用的QwQQ 然后是喜闻乐见的表格君之感兴趣的东西： 1、对动漫有绝对的热爱，而且是个腐宅双修无误OwO 2、对于睡觉无人能敌的热爱……曾经被人惊讶你竟然醒着！ 3、对于美术的热爱，很喜欢美术但是个渣渣无误QwQ 4、炒鸡非常特别的喜欢文学，写文看文什么的是我干过最开心的事！！！OwO 5、对音乐的热爱，有的时候会去YY和公会同伴们毁歌什么的O O 6、玩游戏ww 再接下来，是喜闻乐见的表格君之精力旺盛的时间： 1、晚上，尤其是8点到10点30分这段时间。 2、睡前，因为睡觉时间不定所以没有固定时间段，总之是睡前躺在床上的15分钟。但是看书说不定会做噩梦…… 3、假日的早上，会非常清爽w 4、星期五放学后www @@25!!然后看我这么可怜酷爱来帮帮我吧QwQ……

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咱是大渣渣....一次函数我恨你...

作者:Rloazar

[i=s] 本帖最后由慕容肆柒于 2013-2-6 13:03 编辑已知一次函数y=kx+b【k≠0】的图像过点【0,2】且与两坐标轴围成的三角形面基【积】为2，求这个一次函数的表达式#36j

m(_ _)m题目大人算咱求你了别再出必杀了好么咱要哭了。。。@@8!! 都酷爱来帮咱算！@@35!! @安于。 @氺菓 @_淺原纪秋♪ @茕月 @akira_ou @惊二蛰 @bearjam @月弦丶 @芥末. @@26!!

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【高三题求助！】【已解决

作者:いもど俺の嫁

[i=s] 本帖最后由いもど俺の嫁于 2013-2-4 21:46 编辑 rt 高三狗萌求火速粗线！ [attach]113778[/attach] @A-M @Nyarlathotep @寒凌 @不能吃的鸭子 @轻舟过求助orz

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IBM Ponder This 2013年2月题目

作者:轻舟过

[i=s] 本帖最后由轻舟过于 2013-3-5 00:43 编辑决定从今开始每月发布当月IBM Ponder This的题目在回帖中给出正确答案的话，可以获得很多糖哦～（官方提交答案的方式是邮件提交webmaster）不过官方下个月才会给出答案，所以要到那个时候才会发糖本月的题目如下：原链接：http://domino.research.ibm.com/C ... s/February2013.html 原文： James Tanton tweeted ( https://twitter.com/jamestanton/status/293127359291330561) that "16 and 9 are each square numbers, and putting them together, 169, gives another square" and he then asked for other examples. Our challenge this month is to find integers x, y, and z such that concatenating x^2 and y^2 gives z^2, and that z has at least four consecutive nines. 翻译： James Tanton发了一条推说：“16和9都是完全平方数，把它们连在一起，169，则得到了另外一个完全平方数” 本月挑战就是要找到整数x,y,z，满足以下条件：连接x^2和y^2的数字得到z^2，并且要求z中至少有4个连续的9

We will post the names of those who submit a correct, original solution! If you don't want your name posted then please include such a statement in your submission! We invite visitors to our website to submit an elegant solution. Send your submission to the webmaster. If you have any problems you think we might enjoy, please send them in. All replies should be sent to: webmster@us.ibm.com 答案已出：http://domino.research.ibm.com/C ... s/February2013.html 有时间我翻译下吧

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（高中数学）双曲线的某道题……

作者:小云儿的刘皇叔

今天补课的时候遇到的问题…… 其实题目很简单（因为不用准确计算我大概写一下题OTZ） 过点P作直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线有几条。 拿到这个题第一个，也是最直接的思路，就是用设点斜式代入双曲线然后△=0来看有几个解。可以得到k有两个值，然后吾辈就很确定的填了2。结果是有4。（不爱画图不是个好习惯大家不要学我OTZ）其实画过图之后可以发现，除了解出来的这两条之外，平行于渐近线还可以得到两条与双曲线只有一个交点的直线。然后吾辈就很奇怪啊，照理说△=0的含义就是只有一个交点的意思，如果有四条直线，那就应该有4个解。就询问了一下我老师……老师跟我讲说△=0求的是相切的时候，平行于渐近线得到的是相交的点。OTZ吾辈虽然接受了这个答案，但是对这个解释还是心存疑问……于是乎前来询问各位OTZ 不知道大家有没有看明白我的问题OTZ 简单的说就是，如果这样的直线有四条，用△=0应该直接解出四个解，为毛平行于渐近线的两条线的斜率解不出来？老师的解释真心对吗OTZ（因为我觉得△=0的几何意义就是只有一个交点啊啊啊啊啊啊）

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【转】关于高中数学竞赛答卷语言表述的若干建议

作者:江火似流萤、

[i=s] 本帖最后由江火似流萤、于 2013-1-29 21:23 编辑（这文的作者很大神的说，于是原版复制过来——来自百度贴吧。话说这颜色的字是吾辈的哟~ 呐呐，民那凑合的看吧噗）这是去年高中联赛前我写的，刚才整理电脑里文件的时候发现了，索性就发出来，大神们勿喷= = 数学竞赛是我高中三年的奋斗，而对于现在的我来讲已经是青春时光里最美好的回忆了。三次参加高中联赛，两次参加CMO，西部数学竞赛，北方数学竞赛，以及历次其他的竞赛经历；高三第二学期在学校担任高一、高二年级竞赛辅导课程的授课，批阅高考模拟考试数学试卷等等的经历，让我有许多话想对即将参加联赛，北方数学竞赛，西部数学竞赛和冬令营的学弟学妹们说说。首先我有一个观点，“会做题”不仅指能够解答出题目，而是能够完满的完成从审题到表达完成的过程。类似的，在平时的训练中，对于每一个题目，训练过程要从审题，思路，计算，完善步骤细节，完整表达整个过程训练。我在高中训练时候，几乎每道大题都完整的，按照考试要求写出了解题步骤，而绝非只是看个思路。（当然，极少数高手可以仅仅看一眼问题得到思路就认为问题解决了。）这不仅是应试，对于真正的数学科研也是如此。如果计算错误，那么证明就是错的；表达不能被大家看懂，论文也就很难发表，这项工作对数学发展就没有帮助，他人也无从判断这个命题是否被解决了。所以，无论是“看错题”“算错数”“写不清”都是不会做题（好吧吾辈是渣渣经常算错。。。）其次，很多同学因为卷面表达被扣分，甚至自认为证出的题目一分都不得。毫无疑问，联赛阅卷的老师都是大学教授，他们的水平看懂一道中学试题的答案还是绰绰有余的；但是绝大部分教授并不是奥林匹克教练，对中学竞赛也不熟悉，这就要求考生要以规范合理清晰的表述，帮助阅卷老师看懂你的答案是否正确，给出评分。所谓的“误判”，绝大多数都是由于考生不规范的表述和不严密的思维造成的，这并不是误判，而是解答本身就是错误或者有漏洞的。为此提出以下建议，希望能帮助到大家。一．卷面书写这是小学老师就教过的，这里再啰嗦几句…… 1.书写清晰规范。比如下标要写在右下角，字号要小，不宜写在右面。符号a和α，r和γ等要区分。每个英文字母都要写清楚，不要潦草。汉字也一样要清晰可以辨认。（包括名字。你自己经常要写自己的姓名，写的多了熟练了，可能会潦草，但是这时别人就认不清了。把名字认真写清楚，用工整的楷体或宋体，不要用行书草书甲骨文，这听起来很可笑，但是确实是个问题……） 2.卷面整洁。字符之间不要连在一起，一行与下一行之间留出一定空隙。想好再在试卷上书写，不要想到一点就写上，然后发现不对就都划掉，或者发现论证顺序不合理就在卷子上画圆圈和箭头。个别文字确需修改的，用方框框住，在文字上画几条线划去（不是涂黑）。如果需要补充，在旁边写上，并标明补充文字插入的位置。 3.排版。一页纸是否分成左右两栏书写按照个人习惯，如果分栏在分栏线附近留一两厘米的空白。一道题的解答中只用一种排版格式，行按由上至下，文字按由左至右的顺序，不要写了一段话发现旁边有一块空白就又在空白处与前面的步骤左右并列书写（更有甚者还会画一个圆圈），阅卷人看完一句话以后找不到下一句话在哪儿，也许在下面，右面，也许在左面或者右上方？？？（很多试卷真的是这样）还有就是规划好书写的步骤，避免用箭头的方式指示阅卷人该去哪里找你的步骤。二．语言表述这是语文老师的工作…… 1.分段。每得出一个相对独立的中间结果可以分为一段。通常一段就是一个采分点。如果步骤很多，可以借助标号（1）（2）（3）的方式自主的把解答分成若干个环节。每一部分之前还可以用一句话简单说明这一部分要证什么结论或者要讨论什么问题，要对问题做简化，或者实现什么转化等等。或者在解答或论证之前先写一个提纲，写在卷子上，说明：论证分几步，每一步要做什么，然后在具体去做。总是，要突出解答的重点和逻辑层次，避免细节讨论让读者看不到整体论证的结构。 2.用关联词。因为，所以，故，从而，由于，综上所述，由（1）（4）可得，另一方面，事实上，以下证明（往证）……论证的语句之间是有逻辑关系的，如果你只是简单的把一些论断和式子罗列起来，每句话一行，阅卷人无法判断论证的逻辑，所以才会出现“这一行为什么能推出下一行”这样的疑问（事实上，有可能这两行根本就不是因果关系，下一行是从另一个角度得到的叙述）。顺序推理用“所以”“从而”“故”等词语，换另一个角度之前写上“另一方面”，补充说明前面的论断是成立的用“事实上”“这是因为”或者加一个括号里面补充论证，等等……数学是逻辑的语言，要重视论证里面表现极强的逻辑性。这里特别说明，用三个点表示因为所以是中学特有的符号，不是国际通用的，大学老师一般不习惯，最好用汉字。3.用数学语言表述。比如“取充分大的N，当n>N时”就不要写成“n很大的时候”，“构造6×7方格表（矩阵）”不要写成“画一个表格，横行有六个，竖行有七个”（其实这两个例子不是很典型，至少还不影响理解，有的写法更奇怪）（//A\\吾辈经常格式混乱的说）存在，任意，假设，令……这些都是数学语言，不要随意更换用语。用归纳法，反证法（或同一法）的时候要说明一下，而且这些方法都有固定的表达格式，不要随意“创新”。否则直接写上反证假设，有的人连“反证假设”四个字都不写，老师看到有一个伪命题，可能就直接判为错了。比如可以看看联赛，CMO，集训队考试，IMO的标准答案，人家是怎样叙述的，就模仿这样的方式叙述，不要用口语叙述，以免歧义。三．关于引用已知的结论 1.定理。理论上，竞赛是可以用一切定理的。但是阅卷老师不可能知道世界上所有的数学定理。有一个标准：高考范围内的定理和联赛大纲以内的定理可以直接使用（也要写上定理名字）。超纲的定理如果要使用，可以在解答的最前面或者引用该定理的时候写上：“这里需要使用XXX定理（定理的名字）：………………（定理内容的完整，严密，没有漏洞的叙述，如果是几何定理还要附图）”写上名字方便老师如果真的不知道可以询问或者查找，写上定理的完整内容方便老师判断你是否使用正确。叙述定理必须完整，严格，表达没有任何漏洞，最后归结到大纲之内的内容上。如果有一些概念本身也是超纲的，则也需要说明。例如，如果使用配极原则，不仅需要说明定理的内容，在此之前还要完整严密地给出极线的定义。另外，由定理得到的结果必须是直接的，不能使用推论。例如：由威尔逊定理，对素数p，（p-1）！≡-1（mod p）如果需要（p-2）！≡1（mod p），就需要说明理由，因为这并不是威尔逊定理的原本内容。还有一点，使用一些生僻的定理时候，尽量按照定理原本的叙述方式，例如有一位同学使用了卡尔松不等式，但是没有写出对应的矩阵，直接写上不等式，这样就容易让阅卷人看不明白。方便阅卷老师的明白表述，万一老师记不清，可以避免被扣分。、 2.结论。不是定理的结论一般来讲是不可以直接使用的，要以引理的形式给出证明（这时候引理本身的叙述也应该完整严密），或者把证明的过程融入正道题目的论证中。 3.一些显然的性质。可以在使用的时候加以说明。这样的小结论最好给出简单论证（一两行就证完了），如果时间很紧张，也要在使用时加以一般化说明。例如：△ABC垂心为H，直线AH与BC交于M，与外接圆交于异于A的一点N。如需使用HM=MN这一结论，应该说明这是垂心的一般性质：三角形垂心关于边的对称点在外接圆上。以免被误认为这是本题证明中的一个步骤，然后去前面的步骤中找为什么，找不到的话就判定证明错误了。四．其他 1.某些题目是可以得到部分分数的，甚至这一步可能很平凡。例如代数极值，如果写出来最值和取到最值的一个例子，就一定有一步分数。反之，即使证明正确，没有这一步会被扣分。再如不定方程，函数方程等，写出解并验证也是有分数的。这样的步骤，无论会不会做题，都要写上。 2.论证和语言叙述都必须足够严密。例如某一道题要求整数a的最小值，答案是a=1.除了证明a=1时命题成立，还必须说明a取非正整数时不成立。事实上，此时原不等式一端为正数，另一端为负数，是显然不成立的。但是如果不加说明就是逻辑漏洞，严格来讲应该扣分。还有某些量为零的特殊情况（或者某些量非零的说明），不等式两端乘以一个量需要说明这个量是正数，以及几何题某些直线可能平行无交点（即使是当做交于无穷远点，也应该说明），当n去较小的数时候可能出现的特殊情形，等等，都应该补充说明。数学对严密性有最高的苛刻要求，我的观点是，任何不严密的细微漏洞都必须扣分，只有完美无瑕的解答才能得满分。当然真正阅卷时候老师很多时候过于善良，但是应该严格要求，避免被扣分。最后，祝大家联赛取得好成绩！！祝大家享受数学的快乐！！谢谢大家！！（= =你够还冒出来作甚承认吧你就是个反例【...）

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