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(高中数学)双曲线的某道题……

作者:小云儿的刘皇叔
今天补课的时候遇到的问题…… 其实题目很简单(因为不用准确计算我大概写一下题OTZ) 过点P作直线与双曲线有且仅有一个公共点,这样的直线有几条。 拿到这个题第一个,也是最直接的思路,就是用设点斜式代入双曲线然后△=0来看有几个解。 可以得到k有两个值,然后吾辈就很确定的填了2。结果是有4。 ( 不爱画图不是个好习惯大家不要学我OTZ)其实画过图之后可以发现,除了解出来的这两条之外,平行于渐近线还可以得到两条与双曲线只有一个交点的直线。 然后吾辈就很奇怪啊,照理说△=0的含义就是只有一个交点的意思,如果有四条直线,那就应该有4个解。就询问了一下我老师……老师跟我讲说△=0求的是相切的时候,平行于渐近线得到的是相交的点。OTZ吾辈虽然接受了这个答案,但是对这个解释还是心存疑问……于是乎前来询问各位OTZ 不知道大家有没有看明白我的问题OTZ 简单的说就是,如果这样的直线有四条,用△=0应该直接解出四个解,为毛平行于渐近线的两条线的斜率解不出来?老师的解释真心对吗OTZ(因为我觉得△=0的几何意义就是只有一个交点啊啊啊啊啊啊)

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小云儿的刘皇叔

作者:轻舟过
小云儿的刘皇叔 发表于 2013-1-31 20:28 其实他当时讲另外两条跟渐近线平行的线的时候还是有点不理解。因为渐近线的含义就是“渐进”嘛,一旦平移 ...
人家只是渐进嘛,而且原先和曲线一个交点都没有的 拿斜率大于0的那条渐近线来说,双曲线的左支在渐近线的上方,右支在渐近线的下方 这样你把那条渐近线往上移动的话,右支还是在渐近线的下方,这个时候是不可能与右支相交的 同样把那条渐近线往下移的话,也是不可能与左支相交的
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还是不明白

作者:小云儿的刘皇叔
啊飘0 发表于 2013-01-31 23:13:14 呃.....还是不明白,应该没学到而已。不过还是谢谢了!【双曲线不是反比例函数那个图像吗吗吗吗吗吗!#66
不是啊OTZ反比例是反比例双曲线是双曲线..这个是圆锥曲线知识的一部分..我们是高二讲的..
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小云儿的刘皇叔

作者:LiNGodOe__ease
小云儿的刘皇叔 发表于 2013-1-31 20:20 恩…… 感觉语言不好表达……还是发张图吧OTZ
呃.....还是不明白,应该没学到而已。不过还是谢谢了!【双曲线不是反比例函数那个图像吗吗吗吗吗吗!#6675!
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小云儿的刘皇叔

作者:爱小呆的阿时
小云儿的刘皇叔 发表于 2013-1-31 20:45 其实我觉得计算其实挺有意思的OTZ锻炼脑子嘛……虽然高中的时候就会抱怨学得尽是些没用的东西啊,但是我 ...
高三班主任是数学老师,所以数学学得特别给力~话说家里还有练习册都没丢呢不用担心我...你继续学习吧不用理我没关系我纯粹吐吐槽~#21t
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爱小呆的阿时

作者:小云儿的刘皇叔
爱小呆的阿时 发表于 2013-1-31 20:42 因为觉得大一才过了一个学期,高三的东西就丢了有点可惜...想看看自己是不是宝刀未老啊哈哈~ ...
其实我觉得计算其实挺有意思的OTZ锻炼脑子嘛……虽然高中的时候就会抱怨学得尽是些没用的东西啊,但是我觉得知识多一点又没有错`41` 如果亲想练练手的话可以选几道题给亲OTZ
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小云儿的刘皇叔

作者:爱小呆的阿时
小云儿的刘皇叔 发表于 2013-1-31 20:21 了解了!谢谢亲~ 亲还亲自动手算不容易
因为觉得大一才过了一个学期,高三的东西就丢了有点可惜...想看看自己是不是宝刀未老啊哈哈~
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虽然确实是相切和相交

作者:小云儿的刘皇叔
轻舟过 发表于 2013-1-31 20:22 虽然确实是相切和相交,但是感觉这样的说明没说到点子上吧?
其实他当时讲另外两条跟渐近线平行的线的时候还是有点不理解。因为渐近线的含义就是“渐进”嘛,一旦平移,与其中一支相交,我感觉跟另一支也会相交OTZ但是回来用电脑画图之后还是很明显的只有一个交点……
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小云儿的刘皇叔

作者:轻舟过
小云儿的刘皇叔 发表于 2013-1-31 20:16 原来如此! 但是吾辈老师那样解释对不对啊?相切和相交的区别……? 不过还是要谢谢亲!~ ...
虽然确实是相切和相交,但是感觉这样的说明没说到点子上吧?
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