喵宅苑 MewoGarden × 技术宅社区II | Z站 Z Station 棒棒哒纯文字二次元技术社区

正文

作者:Ekino

[i=s] 本帖最后由浑狱弥于 2013-2-2 14:49 编辑三维各向同性简谐带电振子放进互相垂直电磁场中的问题，最后化简得到如下方程：然后咋解啊？别告诉我用mathematica……………… 大神帮忙啊~~@浑狱弥 @轻舟过还有我竟然不会贴图………………

以前是被待定系数虐

作者:Ekino

亡月劫发表于 2012-12-1 15:25 以前是被待定系数虐。。。后来就开始尝试多用这个方法了。。。对哦，不是阻尼振动0.0，谢谢指教~ 其实我 ...

Matlab我天天用，可好用了，Mathematica用的倒是不多~~ 一般而言Matlab做对速度要求不高的算法设计，数值计算，矩阵运算等相关的问题比较擅长，而解代数方程，微分方程解析解之类的一般用Mathematica~~两个软件都很好用的~~

查看回复

好厉害呢

作者:亡月劫

Ekino 发表于 2012-12-1 05:57 哇，好厉害呢，这个两个解法完全靠谱啊！！！受教了！！！特征频率用Mathematica算出来差不多就长这样， ...

以前是被待定系数虐。。。后来就开始尝试多用这个方法了。。。对哦，不是阻尼振动0.0，谢谢指教~ 其实我很好奇怎么用mathematica或matlab这类软件。。。一直觉得很牛掰。。

查看回复

我当时也猜过一连串通解全猜错了呢

作者:浑狱弥

Ekino 发表于 2012-12-1 15:07 是啊，我当时也猜过一连串通解全猜错了呢~~例如我已开始猜物理过程是受迫震动通解频率是w1然后系数咋也凑 ...

好的~坐等发帖~

查看回复

看来猜出特解非常重要的说

作者:Ekino

浑狱弥发表于 2012-12-1 13:51 看来猜出特解非常重要的说~ 要搜一搜有关微分方程组的特解求法，等寒假了搜索一下再整理出来~ ...

是啊，我当时也猜过一连串通解全猜错了呢~~例如我已开始猜物理过程是受迫震动通解频率是w1然后系数咋也凑不出来………………我前几天还碰到一个很给力的微分方程完全做不出来坐等答案结果看到答案无比赞叹~~有空找出来贴上~~

查看回复

好厉害呢

作者:浑狱弥

Ekino 发表于 2012-12-1 05:57 哇，好厉害呢，这个两个解法完全靠谱啊！！！受教了！！！特征频率用Mathematica算出来差不多就长这样， ...

看来猜出特解非常重要的说~ 要搜一搜有关微分方程组的特解求法，等寒假了搜索一下再整理出来~

查看回复

本帖最后由

作者:Ekino

[i=s] 本帖最后由 Ekino 于 2012-12-1 05:59 编辑

亡月劫发表于 2012-11-30 15:04 。。。爲什麽沒人來······好不容易想+寫的。。。方法一：复数解法：其实就是根据方程的形式设解,待 ...

哇，好厉害呢，这个两个解法完全靠谱啊！！！受教了！！！特征频率用Mathematica算出来差不多就长这样，强场的近似也都对呢~~（除了有两个笔误，前一个w1应该是w1^2，这样量纲就对了，两个w0^2都换成-w0^2这样弱场近似也就对了，我是跟Mathematica对出来的完全没技术含量比你差远了啊哈哈~~）还有更正一下，r应该是只有虚部没有实部，所以解应该是纯振动。想想物理图像，三维各项同性简谐振子放进互相垂直电磁场中能量守恒，所以也不应该会有阻尼啊………… 类比加待定系数的方法很给力啊~~

查看回复

本帖最后由

作者:亡月劫

[i=s] 本帖最后由亡月劫于 2012-11-30 18:22 编辑。。。爲什麽沒人來······好不容易想+寫的。。。方法一：复数解法：其实就是根据方程的形式设解,待定系数,回代方程求解。 [attach]74002[/attach] 其中A,B,C,D由初始位置和速度解出. @浑狱弥不过这个可能不是通解（不过正好四个常数对应四个初始条件估计也差不多了,再不行常数易变= =），还有有意义的部分是解的实部。方法二:还是利用了类比+待定系数。。。（╮(￣▽￣")╭ 我最喜欢这个方法了0.0） [attach]74003[/attach]....... 然后不想写了。。。大家懂我意思就好了。。。得到四组值，然后分成两组，这两组分别待定系数线性叠加写成 [attach]74004[/attach] 的形式,这样得出tx+sy&px+qy的解，最后再解一下二元一次方程组即可得出x以及y，再由初始条件得系数。写得累死了求糖~~~ 嗯，个人认为这就是个阻尼振动方程的解，即使消元得的微分方程是线性的，至于物理意义，那是在具体确定常数是再来看的，像非阻尼双摆的方程用消元法也是得到四阶线性微分方程，继续往下解，得到的结果也不会破坏物理意义，还有版主所坚持的物理意义更多的可能是时间不反演以及利用对称性质（后者可能得用矩阵才会体现出）

查看回复

这只是解方程

作者:浑狱弥

亡月劫发表于 2012-11-30 13:05 这只是解方程，出现四阶导数又何妨

如果从物理上说不清楚的最好不要在物理问题中求解，可能会出问题的~ 不过真这样做的话直接由第一式将[tex]\dot{y}[/tex]当常数，用二阶非齐次线性方程解，第二式同理解，然后比对一下，这个不是更简单一些吗~反正x,y是正交的说~ 不过还是觉得说不通~准备给数理老师发邮件的说~

查看回复