前言:这是B君自己编的二次元简明版选择理论,改变并缩写于牛津通识读物。
如果能博君一笑,便足以了愿,若是能从中科普,更是庆幸。
若要转载,请保留我的名字和版权。
同时在人人上发布,大概。【活在版权时代好累】
第一讲:
【选择】:大脑给出理由,内心给出激情。缺少激情,为空洞;缺少理智,为空想。
“选择是深思熟虑的欲望。”
【候选菜单】:
一个女仆咖啡店的候选菜单可能是这样:
服务:
聊天
拍照
这样的菜单,同时允许对女仆没有想法的和尚什么都不选,也允许怪蜀黍同时选择两个。
那么真实的【候选菜单】为:
选项:
什么都不选
只选聊天
只选拍照
同时选择两者
【候选菜单】定义:必须从中选择的一系列候选项,规定必须从中选择至少一项。
【凉宫春日的忧郁的例子】
【假定你在凉宫春日中对每个女生都有一定的偏好度】
如果友人问你:你喜欢凉宫春日里面那个女生?是朝比奈学姐、凉宫团长还是长门大明神?
这时你回答:当然是朝比奈学姐啦。
友人:那么如果去掉长门大明神呢?
你:那么我还是喜欢凉宫团长多一点。
这看起来很怪异,并且不符合逻辑,虽然你不知道为什么(随后我们会讲到。)
所以, 我们规定如果你从完整菜单中选择了某一项,那么在菜单范围缩小后,如果该选项仍旧在菜单范围内,你必须选择该选项。这一条件被称为【缩约条件】。也叫做【森的首要条件】。
【魔法少女小圆的例子】
友人:那么你在粉,黑,红中喜欢谁更多?
你:还用说吗?当然是粉啦。
友人:那么在粉,红中,你更喜欢哪个?
你:都差不多。
友人:如果红,黑萌战,你投谁?
你:红!
这个例子中微妙的违和感不知道有没有你感觉到?
在两两对比中,你都有选择了红,尽管她不是全是唯一选项。
然而你在完整菜单中,却没有选择她。
所以,我们规定,如果你在所有包含某个选项的【成对选择】中都选择了该选项,那么你在完整菜单中也应该选择该选项。这样的条件被称作【扩展条件】。也叫做【孔多塞条件】。
【家教的例子】
友人问:你在废柴,委员长,HENTAI凤梨头中更喜欢谁?
你:正如我的头像,当然是委员长啦。
友人:那么在委员长和HENTAI凤梨头中,更喜欢谁?
你:有了小云雀怎么可以没有凤梨,两个都差不多吧,互攻也是很有爱的。
友人:那么在废柴和凤梨头之间呢?
你:当然是凤梨头啦。
友人:那么在废柴和云雀之间呢?
你:云雀啦。口胡,话说你今天怎么那么多话?!
在以上例子中,无论你是在完整菜单,还是在包含云雀的削减菜单中,你都选择了云雀。所以本例子满足【缩约条件】;同时,在所有有云雀的成对选项中,你都选择了云雀,并且在包含所有成对选项的完整菜单中,你也选择了云雀。所以本例满足【扩展条件】。
至此,【家教的例子】是一个同时满足【缩约条件】和【扩展条件】的例子。
【抽象概括例子】:
【凉宫春日的忧郁】:
朝比奈、凉宫、长门>>>>>>>选择:朝比奈
朝比奈、凉宫>>>>>>>>>>>>>选择:凉宫
不符合【缩约条件】
【魔法少女小圆】:
粉、黑、红>>>>>>>>>>>>>>>选择:粉
粉、红>>>>>>>>>>>>>>>>>>>选择:粉、红
红、黑>>>>>>>>>>>>>>>>>>>选择:红
不符合【扩展条件】
【家教】:
18、27、69>>>>>>>>>>>>>选择:18
18、69>>>>>>>>>>>>>>>>>选择:18、69
27、69>>>>>>>>>>>>>>>>>选择:69
27、18>>>>>>>>>>>>>>>>>选择:18
同时符合【缩约条件】和【扩展条件】。
后续:B君自己也是半吊子,所以有什么问题,欢迎来问。
但是我如果回答不出,B君只好和你讨论了。泪目。
这是第一讲,本来以为照搬书上概念挺简单的。后来才发现,第一遍看的时候,好多没看懂就糊弄过去了,结果,自己不理解,也就没有办法讲了。
有一页卡了30多分钟。B君惭愧,明明是那么简单的概念。
所以才想用大家熟悉的语言来讲这个理论,学术化什么最讨厌了。
【孔多塞悖论与阿罗不可能定理 】
法国著名思想家孔多塞(Condorcet,1713-1794)十八世纪就提出了所谓的“投票悖论”,被后人称为“孔多塞悖论”(Condorcet's Paradox):设A、B、C三人对X、Y、Z的偏好如下——
A:X>Y>Z
B:Y>Z>X
C:Z>X>Y
若社会按少数服从多数的原则对X与Y进行民主表决,结果如下——
A:X>Y
B:Y>X
C:X>Y
社会偏好为:X>Y
(因为有A、C两人为此偏好)
若社会按少数服从多数的原则对Y与Z进行民主表决,结果如下——
A:Y>Z
B:Y>Z
C:Z>Y
社会偏好为:Y>Z
(因为有A、B两人为此偏好)
若社会按少数服从多数的原则对X与Z进行民主表决,结果如下——
A:X>Z
B:Z>X
C:Z>X
社会偏好为:Z>X
(因为有B、C两人为此偏好)
于是我们得到一个矛盾的社会偏好排序——
X>Y;Y>Z;Z>X
1972年诺贝尔经济学奖的获得者阿罗(Arrow),1951年在《社会选择与个人价值》中运用数学工具严格地证明了“孔多塞悖论”:不存在同时满足如下四个基本条件的社会选择函数——(1)个人偏好无约束,即任何逻辑可能的个人偏好都不应当先验地被排除;2)弱帕累托原则,即社会选择的结果最起码要符合弱帕累托原则;(3)非相关选择独立性,即对某一社会目标的社会偏好排序不受其它目标偏好排序变化的影响;(4)社会偏好的非**性,即不存在任何通过**方法改变社会成员偏好排序的可能。这就是所谓的“阿罗不可能定理”(Arrow's Impossibility Theorem)。
由于上述四个基本条件几乎就是一个以个人自由为前提的西方民主社会公认的价值标准,因此“阿罗不可能定理”似乎成了民主**及其神话的“终极者”。
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