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正文

作者:AI__ver.3

如题 1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1-1+1.........=？这个式子的结果和数列停在哪一位有关，如：1-1=0 1-1+1=1 1-1+1-1=0 那么有没有方法可以求出这个式子的结果？（据说要用什么高洋上的方法....）好像求出这个就可以证明一个看似很不科学的命题。（1+2+3+4+5+.........=-1/12） #19j坐等大神解答............

本帖最后由

作者:古秋菱

[i=s] 本帖最后由古秋菱于 2014-2-13 22:57 编辑答案就是0.5.不过这是发散级数的求和，需要重新对求和这个词进行定义。欧拉莱布尼茨格兰迪三个人讨论认为结果是0.5. 当然他们当年极限的概念还不对，是个粗略的讨论。他们是根据级数展开∑(x)^k=1/(1-x)^2 取x=-1，这个值就是0.5。。。【百度格兰迪级数和黎曼ζ函数看完就知道全部了】

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就是一个摆动数列

作者:摩涅莫西涅

就是一个摆动数列，在0,1间摆动，无非就是求了个平均值罢了

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这是一个不收敛的无穷级数

作者:mathlover

这是一个不收敛的无穷级数，大学数学会学到的。我记得这是我们数学分析课本举的不收敛的级数的例子之一。

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哔哩哔哩的那个视频我也看了

作者:geek铭仔

哔哩哔哩的那个视频我也看了……虽说在下是高一数学渣，但直觉告诉我，无穷数列应该不能用正常的加法算吧#50t