（高中数学）双曲线的某道题…… - 喵宅苑 MewoGarden × 技术宅社区II

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作者:小云儿的刘皇叔

今天补课的时候遇到的问题…… 其实题目很简单（因为不用准确计算我大概写一下题OTZ） 过点P作直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线有几条。 拿到这个题第一个，也是最直接的思路，就是用设点斜式代入双曲线然后△=0来看有几个解。可以得到k有两个值，然后吾辈就很确定的填了2。结果是有4。（不爱画图不是个好习惯大家不要学我OTZ）其实画过图之后可以发现，除了解出来的这两条之外，平行于渐近线还可以得到两条与双曲线只有一个交点的直线。然后吾辈就很奇怪啊，照理说△=0的含义就是只有一个交点的意思，如果有四条直线，那就应该有4个解。就询问了一下我老师……老师跟我讲说△=0求的是相切的时候，平行于渐近线得到的是相交的点。OTZ吾辈虽然接受了这个答案，但是对这个解释还是心存疑问……于是乎前来询问各位OTZ 不知道大家有没有看明白我的问题OTZ 简单的说就是，如果这样的直线有四条，用△=0应该直接解出四个解，为毛平行于渐近线的两条线的斜率解不出来？老师的解释真心对吗OTZ（因为我觉得△=0的几何意义就是只有一个交点啊啊啊啊啊啊）

爱小呆的阿时

作者:小云儿的刘皇叔

爱小呆的阿时发表于 2013-1-31 19:34 可以给完整的题目来看看么...我想看看我高三的东西都还给老师了没= =。

亲是愿意计算试试么！过点P（0,2）的作直线l与双曲线X^2除以4-y^2除以9=1有且仅有一个公共点，这样的直线有几条？双曲线的式子能看懂么OTZ分数打不出来……

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可以给完整的题目来看看么

作者:爱小呆的阿时

可以给完整的题目来看看么...我想看看我高三的东西都还给老师了没= =。

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