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正文

作者:小云儿的刘皇叔

今天补课的时候遇到的问题…… 其实题目很简单（因为不用准确计算我大概写一下题OTZ） 过点P作直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线有几条。 拿到这个题第一个，也是最直接的思路，就是用设点斜式代入双曲线然后△=0来看有几个解。可以得到k有两个值，然后吾辈就很确定的填了2。结果是有4。（不爱画图不是个好习惯大家不要学我OTZ）其实画过图之后可以发现，除了解出来的这两条之外，平行于渐近线还可以得到两条与双曲线只有一个交点的直线。然后吾辈就很奇怪啊，照理说△=0的含义就是只有一个交点的意思，如果有四条直线，那就应该有4个解。就询问了一下我老师……老师跟我讲说△=0求的是相切的时候，平行于渐近线得到的是相交的点。OTZ吾辈虽然接受了这个答案，但是对这个解释还是心存疑问……于是乎前来询问各位OTZ 不知道大家有没有看明白我的问题OTZ 简单的说就是，如果这样的直线有四条，用△=0应该直接解出四个解，为毛平行于渐近线的两条线的斜率解不出来？老师的解释真心对吗OTZ（因为我觉得△=0的几何意义就是只有一个交点啊啊啊啊啊啊）

爱小呆的阿时

作者:小云儿的刘皇叔

爱小呆的阿时发表于 2013-1-31 20:14 我知道了...你代入之后的式子没有规定它一定是二次函数啊，当它的a=0的时候，他就是一次函数了，一次函数 ...

了解了！谢谢亲~ 亲还亲自动手算不容易@59#

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小云儿的刘皇叔

作者:爱小呆的阿时

小云儿的刘皇叔发表于 2013-1-31 20:16 原来如此！果断是要讨论一下OTZ但是我记得一次项也含K啊如果二次项的K=0那么一次项也没了……不对我再 ...

a和k的情况我高三的时候就一直在纠结这个问题哈哈~多做点就好了~

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本帖最后由

作者:小云儿的刘皇叔

[i=s] 本帖最后由小云儿的刘皇叔于 2013-1-31 20:26 编辑

啊飘0 发表于 2013-1-31 20:16 什么是渐近线？

恩…… 感觉语言不好表达……还是发张图吧OTZ

百度图貌似看不了？还是果断点点吧OTZ为毛右上角的点点贴图不在了…… 就是中间那个大大的X 两条线

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本帖最后由

作者:小云儿的刘皇叔

[i=s] 本帖最后由小云儿的刘皇叔于 2013-1-31 20:18 编辑

轻舟过发表于 2013-1-31 20:12 你是在把点斜式代入双曲线然后就用$\Delta$来算了只有在二次项系数不为0，方程确确实实是二次方程的情况 ...

原来如此！但是吾辈老师那样解释对不对啊？相切和相交的区别……？不过还是要谢谢亲！~

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你是在把点斜式代入双曲线然后就用

作者:小云儿的刘皇叔

轻舟过发表于 2013-1-31 20:12 你是在把点斜式代入双曲线然后就用$\Delta$来算了只有在二次项系数不为0，方程确确实实是二次方程的情况 ...

原来如此！果断是要讨论一下OTZ但是我记得一次项也含K啊如果二次项的K=0那么一次项也没了……不对我再去算算OTZ 但是吾辈老师那样解释对不对啊？相切和相交的区别……？不过还是要谢谢亲！~

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小云儿的刘皇叔

作者:LiNGodOe__ease

小云儿的刘皇叔发表于 2013-1-31 20:14 这个题果断就应该画图做OTZ但是我是不爱画图的坏孩子…… 不是水平一条竖直一条OTZ 有两条是分别平行 ...

什么是渐近线？

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啊啊啊啊你的题目好混乱

作者:小云儿的刘皇叔

啊飘0 发表于 2013-1-31 20:11 啊啊啊啊你的题目好混乱{下面的回复里），所以说你△法我就不知怎么了，但是我画图就白痴的知道，水 ...

这个题果断就应该画图做OTZ但是我是不爱画图的坏孩子……@86# 不是水平一条竖直一条OTZ 有两条是分别平行于两条渐近线还有两条是跟双曲线相切……

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小云儿的刘皇叔

作者:爱小呆的阿时

小云儿的刘皇叔发表于 2013-1-31 20:04 噢这样懂了但是为啥要这样做啊OTZ一般人看到二次方程肯定不会去消二次项啊OTZ而且这个题的一般做法就是 ...

我知道了...你代入之后的式子没有规定它一定是二次函数啊，当它的a=0的时候，他就是一次函数了，一次函数的情况下也只有一个交点。带入后式子的a是9-4k^2，9-4k^2=0，k有两个解，9-4k^2≠0的条件下则算△=0，k也有两个解，明白了么？

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